当n为3时，我们在验证xxx定律的过程中会得到一个序列，3，5，8，4，2，1，将3称为关键数，5，8，4，2称为覆盖数。现在输入n个数字a[i]，根据关键数与覆盖数的理论，我们只需要验证其中部分数就可以确定所有数满足xxx定律，输出输入的n个数中的关键数。如果其中有多个关键数的话按照其输入顺序的逆序输出。

 

Input

输入数据包含多个用例,每个用例首先包含一个整数n，然后接下来一行有n个整数a[i]，其中:

1<=n<=500

1<a[i]<=1000

 

Output

请计算并输出数组a中包含的关键数，并按照其输入顺序的逆序输出,每个用例输出占一行。

 

Sample Input

3

3 8 4

5

3 8 4 7 15

5

3 8 4 15 7

0

 

Sample Output

3

15 7 3

7 15 3

 

Source

 

// 3n+1 问题

// 这题目真是好难理解

// 就是求序列中哪些数不会被覆盖

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
bool h[200000];
int main()
{

     int n,m,i,k,a[503],b[503];
     while(scanf("%d",&n),n)
     {

        memset(h,0,sizeof(h));
        for(i=0;i<n;i++)
           scanf("%d",&b[i]);
       for(i=0;i<n;i++)  ///坑人呀，或许是我想的不周全，理解不到位
      {

          m=b[i];
        while(m>1)
        {

            if(m%2)
              m=(m*3+1)>>1;
             else
              m=m>>1;
            h[m]=1;
        }
      }
        for(k=i=0;i<n;i++)
        {

              if(!h[b[i]])
               a[k++]=b[i];
        }
        printf("%d",a[--k]);
        for(k--;k>=0;k--)
         printf(" %d",a[k]);
         printf("\n");
     }
        return 0;
}

                                                       -------江财小子